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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区多校联盟2024-2025学年八年级上学期数学学科课堂作业（一）试卷

如图，AB∥CD ， BP和PC分别平分∠ABC和∠DCB ，两线相交于点P ，过P点的直线EF分别与射线BA ，射线CD相交于点E ， F ．

（1）、【问题引入】若EF $\text{[math]}$ AB ，求证：PE＝PF ．

（2）、【探索研究】若将（1）中“EF $\text{[math]}$ AB”去掉，其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．

（3）、【拓展应用】若BC＝7+m ， CF＝5+m ，求BE的长．

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，BC∥DE，∠1="100°，" ∠AED="65°，" 则∠A的大小是（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、任意长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

一副三角板如图所示摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为： {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点F，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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