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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（二）

发现与探究：如图，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，点B，C，E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE，BD．

（1）、在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“≌”表示），并加以证明；

（2）、求tan∠BDC的值．

举一反三

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．

探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．

应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ

如图，AC=DE，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E.

求证：∠A=∠D.

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论.

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