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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市六合中学八年级下学期期中数学试卷

如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值．

举一反三

⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=( )

如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

问题提出；

“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图X2-3所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的。若AB= $\text{[math]}$ ，∠CED=∠CDE，则△CDE的面积为（）

如图1，由四个全等的直角三角形的直角边拼接成一个正方形ABCD，我们称这样的图形为“弦图”，“弦图”是中国古代数学的瑰宝．在如图2的“弦图”中，连结AC，EG交于点O，设AC与EH，FG的交点分别为M，N．吴老师和学生们对此“弦图”进行研究性学习时，有如下交流：吴老师：利用弦图中的三角形全等关系可证明“四边形EFGH是正方形，O是AC和EG的中点．”；

小聪：这两个结论都能证明，我还发现“△AOE∽△EOM”；

小颖：我发现“已知AE，BE的长度，就能确定MN的长度”，如：“已知AE＝3，BE＝1，求MN的长．”结合上述师生的交流：

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