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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳实验学校初中部2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．

（1）、求证：四边形EGFH是菱形；

（2）、若AB＝1，则当∠ABC+∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ，连接AF ， AC ．求证：四边形ADCF是菱形；

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

如图1：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．

如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．

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