如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC为F，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省宁波市余姚市子陵中学八年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：BE=CF；

（2）、若AE=4，FC=3，求EF的长．

举一反三

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：

①AF⊥BC；

②△ADG≌△ACF；

③O为BC的中点；

④AG：GE= $\text{[math]}$ ：4

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

解：∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+{#blank#}1{#/blank#}．

即{#blank#}2{#/blank#} =∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B={#blank#}3{#/blank#}（已知）

∵AB={#blank#}4{#/blank#}（已知）

∠EAC={#blank#}5{#/blank#}（已证）

∴△ABD≌△ACE（{#blank#}6{#/blank#}）

∴BD=CE（{#blank#}7{#/blank#}）

相关试卷