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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=45⁰ ， AE的长为 $\text{[math]}$ ，试求AF的长度。

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF.

如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F.

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ （k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）

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