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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=45⁰ ， AE的长为 $\text{[math]}$ ，试求AF的长度。

举一反三

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）

在平面直角坐标系中，点A（0，-1），点B（4，2），点C在坐标轴上，使∠ACB为直角的点C有（）个

已知：如图，A、E、F、B四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD.

求证：CF=DE.

已知：如图，△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.

求证：∠M=∠N.

如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F分别是垂足.

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