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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级下学期期中数学试卷

如图：在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴于点E（1，0），点P（t，0）为x轴上一动点．若点T 为直线DE上一动点，当以O，B，T为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似时，则相应的点T（t＜0）的坐标为．

举一反三

如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　）

在矩形ABCD中，F是BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E．根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组的理由．

如图，点D，E分别在△ABC的两边BA，CA的延长线上，下列条件中能判定ED∥BC的是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

综合与实践课上，徐老师和同学们开展了一场以“最小值”为主题的探究活动．

【提出问题】徐老师提出了一个问题：如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为AD边上的一动点，以PC为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接BE ，如何求BE的最小值?

【探究发现】小亮发现：如图4所示，以BC为边向下构造一个等边 $\text{[math]}$ ，便可得到 $\text{[math]}$ ，进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题．

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