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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市锦绣育才教育集团八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）、若去掉已知条件“∠DAB=∠60°”，（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H，G．求证：

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AD∥BC，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

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