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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省孝感市（应城市，安陆市，云梦县)2019届九年级数学4月联考试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

举一反三

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（　　）

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明{#blank#}1{#/blank#}，此时用的判定定理是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．

求证：

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

①求证：CD=AN.

②若∠AMD=50°，当∠MCD=▲ °时，四边形ADCN是矩形.

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