题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年河北省保定市竞秀区九年级上学期期中数学试卷
已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作．如图1和图2所示．在边AB上取点M，在边AD或DC上取点P，连接MP，将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠到△A′MP或四边形A′MPD′，点A落点为点A′，点D落点为点D′．
探究：
①求证：△MA′P是等腰三角形；
②请直接写出线段DP的长是
①求：当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围；
②直接写出当点A′到边AB 的距离最大时，t的值是
发现：若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点，随着点M的位置不同，按操作要求折叠后，点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上．请直接写出点A′有两次落在线段DC上时，AM的取值范围是
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