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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级上学期期中数学试卷

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．

求证：

（1）、△ADC≌△BCD．

（2）、CO=DO．

举一反三

【问题提出】

如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点 A 出发沿A—O—B 路径向终点 B 运动，同时点 Q 以1cm/s的速度从点B出发沿 B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是{#blank#}1{#/blank#}秒．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．

求证：∠FBD=∠CAD．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，点B(9，0)，且∠ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，三角形ABC中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分 EF；③ $\text{[math]}$ ；④EF一定平行 BC．其中正确的是（）

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