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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷

在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．

（1）、如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）、如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由

（3）、若|CF﹣AE|=2，EF=2 $\text{[math]}$ ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．

举一反三

在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.

如图，在 $\text{[math]}$ 中AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ ，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．

如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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