如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级下学期期中数学试卷

如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

A、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B、AC=BC=CD=DA C、AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D、AB=BC，CD⊥DA

举一反三

甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°

∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD

∴∠BCE=∠GCD

∴△BCE≌△DCG（SAS）

乙：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG

且∠B=∠CDG=90°

∴△BCE≌△DCG（HL）

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