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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中有点A（﹣4，0）、B（0，3）、P（a，﹣a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D

（1）、当a＝﹣4时

①在图中画出线段CD，保留作图痕迹。

②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形；

（2）、当a＝时，四边形ABCD为正方形．

举一反三

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC在直角坐标系中，

如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：

如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

①把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A₁的坐标是（，），点B的对应点B₁的坐标是（，），点C的对应点C₁的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A₁B₁C₁；

②把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A₂的坐标是（，-2 ），点B的对应点B₂的坐标是（，），点C的对应点C₂的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A₂B₂C₂.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有 5 个；

③四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等；

④由点 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形．

其中一定成立的是( )

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