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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省淮安市淮安区八年级下学期期中数学试卷

如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG、DE上，连接AE、BG．

（1）、试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；

（2）、将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点B的坐标为（）

如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 $\text{[math]}$ 方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为 ⊙O 上一点， AC 平分 ∠BAF 且交 ⊙O 于点 C ，过点C 作 CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .

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