如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG、DE上，连接AE、BG．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省淮安市淮安区八年级下学期期中数学试卷

（1）、试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；

（2）、将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

①CE=DF；②CE⊥DF；③CO=OE；④S_△_C0D=S_四边形_0EBF ．

其中正确的有（　　）

如图，

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