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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区柳州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为 ⊙O 上一点， AC 平分 ∠BAF 且交 ⊙O 于点 C ，过点C 作 CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .

（1）、求证： CD 是 ⊙O 的切线.

（2）、求证：

.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.

如图，AE是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，AD与EB交于点C，连结AB和DE，过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED=∠AED．

如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D到边BC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，先将一张边长为4的正方形纸片ABCD沿着MN对折，然后，分别将 $\text{[math]}$ C， $\text{[math]}$ D沿着折痕BF，AE对折，使得C，D两点都落在折痕MN上的点O处，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．

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