△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．

材料1：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两根为x₁、x₂ ， 则x₁+x₂= ， x₁x₂= ．

材料2：已知实数m、n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由题知m、n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1，得m+n=1，mn=-1．

∴ ．

根据上述材料解决下面的问题：

（1）一元二次方程x²-4x-3=0的两根为x₁、x₂ ， 则x₁+x₂=4，x₁x₂=_______；

（2）已知实数m，n满足 ， ， 且m≠n，求m²n+mn²的值；

（3）已知实数p，q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．