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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级上学期期中数学试卷

在△ABC中，AB=AC．

（1）、如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

（2）、如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

（3）、思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：

（4）、如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

举一反三

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．

已知2是关于x的方程x²﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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