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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省潮州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）

一个等腰三角形一腰上的中线将周长分成15和9两个部分，则该三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#} .

方程x²-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为垂足．求证： $\text{[math]}$ ．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论

小温：“需要利用全等证明．”

小州：“要证线线段相等，我想到了角平分线．”

小市：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．

生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______ $\text{[math]}$ ．

问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，连接 $\text{[math]}$ ．

①填空： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

结论猜想：（3）如图1，如果 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），其他条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并直接写出猜想结论．

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