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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、填空：

①用含m的式子表示点C，D的坐标：

C（　，　　），D（　，）；

②当m=　　时，△ACD的周长最小；

（3）、若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.

举一反三

已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DE．

如图，二次函数y＝（x﹣3）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为15．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x取两个不同的值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，函数值相等，则当自变量x取 $\text{[math]}$ 时的函数值与（）

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