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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市金堂县2019年中考数学二模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点A（-1，0）、B（4，0）与y轴交于点C，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M在第一象限的抛物线上，ME平行y轴交直线BC于点E，连接AC、CE，当ME取值最大值时，求△ACE的面积．

（3）、在y轴负半轴上取点D（0，-1），连接BD，在抛物线上是否存在点N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（　　）

如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（　　）

关于x的二次函数y=x²﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G.若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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