（2016•广东）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥B...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年广东省中考数学试卷

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）、请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）、请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）、在平移变换过程中，设y=S_△_OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于

已知：在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取一个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

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