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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2018年中考数学试卷

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x²﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

（1）、求点D的坐标；

（2）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点H，则k=；

（3）、点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是 ( )

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE= $\text{[math]}$ ∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点F在CD上，且CF：DF=1：2，则S_△_CEF：S_▱ABCD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）过点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3︰1，那么这个平行四边形较短的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm ．

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