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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2018年中考数学试卷

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x²﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

（1）、求点D的坐标；

（2）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点H，则k=；

（3）、点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△_DEC=3，则S_△_BCF={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

下列说法中，错误的是（）

如图，在菱形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，一次函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.

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