在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市书生中学九年级上学期期末数学试卷

（1）、求函数y= $\text{[math]}$ x+2的图象上所有“中国结”的坐标；

（2）、若函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；

（3）、若二次函数y=（k²﹣3k+2）x²+（2k²﹣4k+1）x+k²﹣k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？

举一反三

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是{#blank#}1{#/blank#}．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S={#blank#}2{#/blank#}．（用数值作答）