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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田仙游私立一中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A₁ ，如图所示依次作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、…、正方形 $\text{[math]}$ ，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

举一反三

将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为﹣1 ，点D 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，CD平行于y轴， $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于{#blank#}1{#/blank#}.（用n表示，n是正整数）

如图，在单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6.…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，1），A₃（0，0）.则依图中所示规律，A₂₀₂₀的坐标为（　　）

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