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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省金华市金东区九年级上学期期末数学试卷

已知二次函数y=x²+bx+4顶点在x轴上，则b=．

举一反三

若二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

若二次函数y=﹣ax²+2ax+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣ax²+2ax+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，图中二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）．

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