如图，正方形ABCD中，P、Q分别是边AB、BC上的两个动点，P、Q同时分别从A、B出发，点P沿AB向B运动；点Q沿BC向C运动，速度都是1个单位长度/秒．运动时间为t秒．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市罗湖区九年级上学期期末数学试卷

（1）、连结AQ、DP相交于点F，求证：AQ⊥DP；

（2）、当正方形边长为4，而t=3时，求tan∠QDF的值．

举一反三

如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为{#blank#}1{#/blank#} .

已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP₁ ， BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP₂ ，连接PP₁、PP₂ ．

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