已知：点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省腾冲市第八中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、求证：△BCE≌△ACD；

（2）、判断△CFH的形状并说明理由.

（3）、写出FH与BD的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

（1.）AE=CF；

（2.）△EPF是等腰直角三角形；

（3.）S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；

（4.）EF=AP．

上述结论中始终正确的结论有（）

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