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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市龙岗区九年级上学期期末数学试卷

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、根据图象直接写出不等式ax+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集．

举一反三

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线y₁=x+m与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和﹣1．

如图，点A为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连结OA，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C.过点A作AD⊥x轴于点D，AD=2，∠CAD=45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6.

已知函数y₁＝x（x＞0）， y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图，有下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )；② 当x＞3时，y₂＞y₁ ；③BC = 4；④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x 的增大而减小.其中正确的结论有（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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