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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接AE，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

【基础探究】

（类比学习，从图1中找方法在图2中运用）

如图，四边形ABCD，四边形EBFG，四边形HMPN均是正方形，点E、F、P、N分别在边AB、BC、CD、AD上，点H、G、M在AC上，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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