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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

（1）、当△ABC为等腰直角三角形时，求b²﹣4ac的值；

（2）、当△ABC为等边三角形时，求b²﹣4ac的值．

举一反三

根据所学知识填空.

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽像出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236， $\text{[math]}$ ≈2.449）

有一块边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形；如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第 $\text{[math]}$ 个正三角形的面积是（）

等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．

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