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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2020年数学中考二模试卷

等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①.

（1）、求证：AM＝CM；

（2）、将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM、OM，如图②.

①求证：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB= $\text{[math]}$ ，则AC等于（　　）

△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°得△AEF，则下列结论错误的是（）

如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 $\text{[math]}$ ，则DF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转角度α得到 $\text{[math]}$ ，且点B刚好落在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α等于（　　）

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