（2011•资阳）在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449）

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年四川省资阳市中考数学试卷

在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236， $\text{[math]}$ ≈2.449）

（1）、分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间（精确到秒）；

（2）、若∠OCB=45°，求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间（精确到秒）；

（3）、如图2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．试说明：从A出发到达B处，机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）

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