观察下列算式，你发现了什么规律？1&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;= 1×2×36 ；1&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;= 2×3×56 ；1&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区七年级上学期期中数学模拟试卷

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²=；

②请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²…+n²=；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51²+52²+…+99²+100²=．

举一反三

x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， 11x⁶ ， …

按照上述规律，第2015个单项式是（　　）

1³=1²

1³+2³=3²

1³+2³+3³=6²

1³+2³+3³+4³=10²

…

猜想1³+2³+3³+…+10³={#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷