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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年云南省普洱市思茅三中九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．

（1）、求此抛物线的解析式与对称轴；

（2）、作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B，C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？

②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

二次函数y=﹣x²+mx+n的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），y=﹣ $\text{[math]}$ x+b经过点B，且与二次函数y=﹣x²+mx+n交于点D．

已知抛物线y=x²+bx+c，点A_n（a_n ， ﹣4）为抛物线的顶点，且a₁=1，a_n₊₁=a_n+1（n＞0）．以A₁为顶点的抛物线记为C₁ ，以A₂为顶点的抛物线记为C₂ ， …以A_n为顶点的抛物线记为C_n ．

如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，设移动时间为t（s）．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点的纵坐标为 -4 ，则抛物线的表达式是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也立刻停止运动，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图像是（）

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