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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市市城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，设移动时间为t（s）．

（1）、当t=2时，求△PBQ的面积；

（2）、当

为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

（3）、当 $\text{[math]}$ 为多少时，△PQB与△ABC相似．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1， $\text{[math]}$ ）．

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

有一边是另一边的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。

已知半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴翻折 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 的对称点记为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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