已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级上学期期中数学试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）、在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）、若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标．

举一反三

如图①，若二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象的对称点为C．

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