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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年天津市中考数学试卷

已知抛物线y=x²+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．

（1）、求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）、P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．

①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；

②当点P'落在第二象限内，P'A²取得最小值时，求m的值．

举一反三

将抛物线y＝x²＋1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为( )

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=

$\text{[math]}$ 经过矩形ABCO的顶点 B 、C ，D为BC的中点，直线 AD y轴交 E点，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于第四象限的 F点．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与二次函数y=﹣x²+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2 $\text{[math]}$

如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A；将C₁绕点A旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₁；将C₂绕点A₁旋转180°得到C₃ ，交x轴于点A₂ . .....如此进行下去，直至得到C₂₀₁₈ ，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y＝(x﹣m)²﹣(x﹣m)．

抛物线y＝ax²＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

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