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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆十八中八年级上学期期中数学试卷

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁰﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…5²⁰⁰⁹的值是（）

A、5²⁰¹⁰+1 B、5²⁰¹⁰﹣1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一组数2，1，3，x，7，y，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（　　）

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，其中a₁=﹣1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有{#blank#}1{#/blank#}枚五角星．

观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）

对于正数x，规定f（x）= $\text{[math]}$ ，例如f（2）= $\text{[math]}$ ，f（3）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，计算：f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

分子为1的分数叫做单位分数，也叫做埃及分数.埃及人将一个分子不是1的分数拆分为几个不同的单位分数再计算.例如： $\text{[math]}$

请仿照上述过程，将 $\text{[math]}$ 拆分为三个不同的单位分数之和.（请写出一个符合条件的表达式）

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