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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆十八中八年级上学期期中数学试卷

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁰﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…5²⁰⁰⁹的值是（）

A、5²⁰¹⁰+1 B、5²⁰¹⁰﹣1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a ₁ ，第二个三角数形记为a ₂ ，……，第n个三角形数记为a _n ，计算a ₂ － a ₂ ，a ₃ － a ₂ ……由此推算a ₁₀₀ －a ₉₉ ={#blank#}1{#/blank#}；a ₁₀₀ ={#blank#}2{#/blank#}.

观察一列单项式：﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， …，则第5个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列数据：﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式发现规律：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，……，用你所发现的规律写出：7²⁰¹⁷的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

有一列数，按一定规律排列成：－2，10，－26，82，－242，……则数列中的第n(n 为正整数)个数可表示为{#blank#}1{#/blank#}，若其中某三个相邻的数的和为－1698，则这三个数分别是{#blank#}2{#/blank#}

任意写出一个3的倍数 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞” $\text{[math]}$ 那么最终掉入“黑洞”的那个数M是{#blank#}1{#/blank#}.

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