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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省本溪市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

对于正数x，规定f（x）= $\text{[math]}$ ，例如f（2）= $\text{[math]}$ ，f（3）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，计算：f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的结果是．

举一反三

如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（　　）

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP₁ ，以点P₁和线段P₁A的中点B为顶点作正△P₁BP₂ ，再以点P₂和线段P₂B的中点C为顶点作△P₂CP₃ ， …，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．

观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

…

根据上述规律解决下列问题。

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