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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆昌吉州阜康二中八年级上学期期中数学试卷

如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）、求证：△ABC≌△EBD；

（2）、求∠AFE的度数．

举一反三

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）

发现与探究：如图，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，点B，C，E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE，BD．

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90⁰ ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

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