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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市淳安县中考数学模拟试卷

如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P

（1）、若AG=AE，证明：AF=AH；

（2）、若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定∠HAF的大小；

（3）、若矩形EPHD的面积为 $\text{[math]}$ ，求Rt△GBF的周长．

举一反三

如图，峰峰先在一家白纸上用直尺画出了相等的线段AB和AC，然后用量角器作出了度数都为30°的∠ABD和∠ACD，最后连接AD，此时他就断定AD是∠BAC的平分线，你同意他的结论吗？如果同意，请证明；如果不同意，请说明理由．

如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．

已知：△ABC中，∠B=∠C，

求证：△ABC是等腰三角形．

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.

如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A₁落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

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