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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省十堰市房县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量（件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）、把上表中 $\text{[math]}$ 、

的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想

与 $\text{[math]}$ 的函数关系，并求出函数关系式；

（2）、当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）

（3）、菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

举一反三

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

则该函数图象的顶点坐标为（）

某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大，每个每天应提高（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则

的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a<o)的图象经过A(-4，-4)，B(6，-4)，顶点为P，则下列说法中错误的是（）

青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨．火流星是其经典项目之一．如图所示， $\text{[math]}$ 为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米(轨道厚度忽略不计)．

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