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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省雅安市2019年中考数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与0不重合）是图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求证：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ 交二次函数的图象于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、试判断点 $\text{[math]}$ 与以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的位置关系．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，2），AB⊥x轴于点B．以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA₁B₁ ，且点A₁在第二象限，则点A₁的坐标为（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，等腰直角△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，点M在AD上，连接BM，过点C作CN⊥BM于点E，交AB于N，交BD于F，连接DE，AE.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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