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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级上学期期中数学试卷

如图是由一些火彩棒搭成的图案：

（1）、摆第①个图案用根火柴棒；

摆第②个图案用根火柴棒；

摆第③个图案用根火柴棒；

摆第④个图案用根火柴棒；

（2）、按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？

举一反三

下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个实心圆．

请观察图形，并探究和解决下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图像，点A₁的坐标为(1，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线l于点D₁ ，以A₁D₁为边作正方形A₁B₁C₁D₁；过点C₁作直线l的垂线，垂足为A₂ ，交x轴于点B₂ ，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂D₂；过点C₂作x轴的垂线，垂足为A₃ ，交直线l于点D₃ ，以A₃D₃为边作正方形A₃B₃C₃D₃；…；按此规律操作下去，所得到的正方形A_nB_nC_nD_n的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

一种儿童游戏，以确定这个人是“谁”，孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈，接着，从下一个孩子开始继续唱，又将第九个孩子淘汰出圈…开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，…，f．最后剩下的这个孩子是c，则开始记数的位置是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OA₁B₁C₁ ， A₁ A₂B₂C₂ ， A₂A₃B₃C₃ ， …都是菱形，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在x轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …都在直线 $\text{[math]}$ 上，且∠C₁OA₁ =∠C₂A₁ A₂=∠C₃A₂A₃=…=60°，OA₁=1，则点C₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形是由同样大小的圆形图案按一定规律组成的，其中第①个图形中有 $\text{[math]}$ 个圆形图案，第②个图形中有 $\text{[math]}$ 个圆形图案，第③个图形中有 $\text{[math]}$ 个圆形图案，按此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中圆形图案的个数应是{#blank#}1{#/blank#}个.

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