如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HOBG；③S_{正方形ABCD}：S_{正方形ECGF}=1：；④EM：MG=1：（），其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 ．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．