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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

（1）、如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；

（2）、如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；

（3）、现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B =90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于E. 已知∠BAE=10°，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图所示，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°.然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13 m，求旗杆AB的高.

如图，△ABC中AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、N，若∠EAN=34°，求∠BAC的度数.

在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，E是BC延长线上一点，且CE＝CD．

（1）求∠DBC的度数；

（2）求证：DB＝DE．

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