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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年广东省广州市中考数学试卷

已知抛物线y=mx²+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B

（1）、求m的取值范围；

（2）、证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ ＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．

举一反三

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₇B₂₀₁₇的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=x²-4x+3．

如图，已知函数y＝ax²＋bx＋c $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下四个结论：①abc=0，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

已知二次函数y＝x²﹣（k+1）x+ $\text{[math]}$ k²+1与x轴有交点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果函数y＝x²+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（　　）

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