（2016•株洲）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省株洲市中考数学试卷

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

（1）、求证：△DFB是等腰三角形；

（2）、若DA= $\text{[math]}$ AF，求证：CF⊥AB．

举一反三

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D={#blank#}1{#/blank#} ．

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