（2016•株洲）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省株洲市中考数学试卷

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

（1）、求证：△DFB是等腰三角形；

（2）、若DA= $\text{[math]}$ AF，求证：CF⊥AB．

举一反三

如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）

定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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