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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市大兴区2024~2025学年上学期九年级数学期中试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）时，称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的关联点．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）线段 $\text{[math]}$ 的关联点；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的关联点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式及 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果）．

举一反三

如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）

已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB₁C₁

如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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