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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市大兴区2024~2025学年上学期九年级数学期中试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）时，称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的关联点．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）线段 $\text{[math]}$ 的关联点；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的关联点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式及 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将一副直角三角尺（分别含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角）按图中方式放在点O处，使 $\text{[math]}$ ．将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转 $\text{[math]}$ 后停止设运动时间为t秒．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于A、B两点，过点A作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ．

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AP平分∠BAC交BC于D ，交⊙O于P ．

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